關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集為{x|x＞1}，則關(guān)于x的不等式
ax-b
x-2
＞0的解集為（　　）
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|x＜-1或x＜2}
D、{x|x＞2}
分析：根據(jù)已知可知1是方程ax+b=0的根且a＜0，求出a，b之間的關(guān)系并代入不等式
ax-b
x-2
＞0中，轉(zhuǎn)化為解不等式
x+1
x-2
＜0，求解分式不等式即可．
解答：解：∵關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解集為{x|x＞1}，
∴1是方程ax+b=0的根且a＜0，
∴a+b=0，a＜0，
∴不等式
ax-b
x-2
＞0可化為
x+1
x-2
＜0，
解得-1＜x＜2
∴關(guān)于x的不等式
ax-b
x-2
＞0的解集為{x|-1＜x＜2}．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次不等式與一次方程，一次函數(shù)間的內(nèi)在聯(lián)系，以及分式不等式的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1（0＜a＜1，或a＞1）的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽．
（1）如果“p且q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解關(guān)于x的不等式loga(x-
1x
)＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題，p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（x2-x+a）的定義域?yàn)镽，如果p∨q為真命題，為p∧q假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）設(shè)關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，則關(guān)于x的不等式
ax+bx2-5x-6
＞0的解集為
{x|1＜x＜2，或x＞3}
{x|1＜x＜2，或x＞3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0的解集是（　�。�

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