已知cosα+sinβ=，sinα+cosβ的取值范圍是D，x∈D，求函數(shù)y=的最小值，并求取得最小值時x的值.
設u=sinα+cosβ 則u2+()2
=(sinα+cosβ)2+(cosα+sinβ)2=2+2sin(α+β)≤4.
∴u2≤1,－1≤u≤1 即D=［－1,1］,
設t=,∵－1≤x≤1,∴1≤t≤. x=.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的圖象如下圖所示．
（1）求解析式中的值； 

（2）該圖像可由的圖像先向_____（填“左”或“右”）平移_______個單位，
再橫向拉伸到原來的_______倍．縱向拉伸到原來的______倍得到．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某港口水的深度（米）是時間（，單位：時）的函數(shù)，記作，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：
（時）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
（米）
10.0
13.0
9.9
7.0
10.0
13.0
10.1
7.0
10.0
經(jīng)長期觀察，的曲線可以近似地看成函數(shù)．
⑴試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期、振幅和表達式；
⑵一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為米或米以上時認為安全的（船舶停靠時，船底只須不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為米．如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長
時間（忽略進出港所需的時間）？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果y=1–sin2x–mcosx的最小值為–4，則m的值為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知存在實數(shù)（其中）使得函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)。
（1）試用觀察法猜出兩組與的值，并驗證其符合題意；
（2）求出所有符合題意的與的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量,，且
（1）求的取值范圍；
（2）若，試求的取小值，并求此時的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的圖象的一條對稱軸是直線
（1）求；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間；
（3）試說明的圖象可由的圖象作怎樣變換得到.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如右圖，在半徑為R的圓桌的正中央上空掛一盞電燈，桌子邊緣一點處的照度和燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ的正弦成正比，角和這一點到光源的距離r的平方成反比，即I=k·，其中k是一個和燈光強度有關的常數(shù)，那么怎樣選擇電燈懸掛的高度h，才能使桌子邊緣處最亮？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，射影定理可以表示為，其中分別為角、、的對邊，類似以上定理，在四面體中，、、、分別表示△、△、△、△的面積，，，分別表示面、面、面與底面所成角的大小，請給出一個空間四面體性質(zhì)的猜想________________。

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