Question

某港口水的深度（米）是時(shí)間（，單位：時(shí)）的函數(shù)，記作，下面是某日水深的數(shù)據(jù)：

（時(shí)）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

經(jīng)長期觀察，的曲線可以近似地看成函數(shù)．
⑴試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期、振幅和表達(dá)式；
⑵一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為米或米以上時(shí)認(rèn)為安全的（船舶�？繒r(shí)，船底只須不碰海底即可）．某船吃水深度（船底離水面的距離）為米．如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長
時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）？

Answer 1

（1）（2）該船可在當(dāng)日凌晨時(shí)進(jìn)港，時(shí)離港，它在港內(nèi)至多停留小時(shí)

⑴由已知數(shù)據(jù)，易知的周期，所以．
由已知，振幅，，所以．
⑵由題意，該船進(jìn)出港時(shí)，水深應(yīng)不小于（米）．
所以，即．
解得，
所以．
在同一天內(nèi)，取或，所以或．
故該船可在當(dāng)日凌晨時(shí)進(jìn)港，時(shí)離港，它在港內(nèi)至多停留小時(shí)．