10．下列說法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
C．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“已知A，B為一個三角形兩內(nèi)角，若A=B，則sinA=sinB”的否命題為真命題

分析 寫出命題的否命題判斷A；由兩直線垂直與系數(shù)的關(guān)系求得m判斷B；寫出特稱命題的否定判斷C；由充分必要條件的判定方法判斷D．

解答 解：命題“若x2=1，則x=1的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”，故A錯誤；
由1×1-m2=0，得m=±1，
∴“m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充分不必要條件，故B錯誤；
命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故C錯誤；
由三角形中，A=B?a=b?sinA=sinB，得：
命題“已知A，B為一個三角形兩內(nèi)角，若A=B，則sinA=sinB”的否命題為真命題，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的否定與否命題，考查充分必要條件的判定方法，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x，x∈R．
（1）若對于任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-$\frac{1}{3}$在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)的所有零點(diǎn)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在進(jìn)行一項(xiàng)擲骰子放球游戲中，規(guī)定：若擲出1點(diǎn)，甲盒中放一球；若擲出2點(diǎn)或3點(diǎn)，乙盒中放一球；若擲出4點(diǎn)或5點(diǎn)或6點(diǎn)，丙盒中放一球，前后共擲3次，設(shè)x、y、z分別表示甲、乙、丙3個盒子中的球數(shù)．．
（1）求擲完3次后，x=0，y=1，z=2的概率；
（2）記ξ=x+z，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，空間四邊形OABC中，E，F(xiàn)分別為OA，BC的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，$\overrightarrow{OC}$=c，試用a，b，c表示$\overrightarrow{EF}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列說法中正確的是（　　）
A．命題“?x∈R．ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
B．命題“若a=-1，則函數(shù)f（x）=ax2+2x-1只有一個零點(diǎn)”的逆命題是真命題
C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“對于x∈[1，2]有（x2+2x）min≥（ax）max”
D．命題“已知x，y∈R，若x+y≠3，則x≠2或y≠1”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$g（x）=2\sqrt{3}sinx•cosx+2{cos^2}x+m$在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$的最大值為6．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)g（x）在x∈R時的最小值并求出相應(yīng)x的取值集合．
（3）求函數(shù)y=g（-x）的遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$\vec a=（3，4）$，$\vec b=（9，x）$，$\vec c=（4，y）$且$\vec a∥\vec b$，$\vec a⊥\vec c$．
（1）求$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$；
（2）若$\vec m=2\vec a-\vec b$，$\vec n=\vec a+\vec c$，求向量$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到原點(diǎn)P（如圖11）．若光線QR經(jīng)過△ABC的重心，則BP等于（　�。�
A．2B．1C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列說法中正確的是（　�。�
A．經(jīng)過不同的三點(diǎn)有且只有一個平面
B．沒有公共點(diǎn)的兩條直線一定平行
C．垂直于同一平面的兩直線是平行直線
D．垂直于同一平面的兩平面是平行平面

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