【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

573

6.8

289.8

1.6

215083.4

31280

表中，.

根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

根據(jù)的判斷結果及表中數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

已知這種產品的年利潤與、的關系為.根據(jù)的結果回答下列問題：

年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

【答案】（1）（2）（3）年銷售量，年利潤.年宣傳費為46.24千元時，年利潤預報值最大.

【解析】試題分析：（1）由散點圖可以判斷適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型；（2）利用公式計算，從而得到關于的回歸方程；（3）由知，當時，年銷售量的預報值為，年利潤的預報值為；根據(jù)的結果知，年利潤的預報值，求二次函數(shù)的最值即可.

試題解析：

解：由散點圖可以判斷適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型.

令，先建立關于的線性回歸方程

，

，

所以關于的線性回歸方程為，

所以關于的線性回歸方程為.

由知，當時，年銷售量的預報值為，

年利潤的預報值為.

根據(jù)的結果知，年利潤的預報值

，

當，即時，年利潤的預報值最大，

故年宣傳費為46.24千元時，年利潤預報值最大.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知集合是集合 的一個含有個元素的子集.

（Ⅰ）當時,

設

（i）寫出方程的解；

（ii）若方程至少有三組不同的解,寫出的所有可能取值.

（Ⅱ）證明:對任意一個,存在正整數(shù)使得方程 至少有三組不同的解.

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（Ⅰ）當t=4，時，求△AMN的面積；

（Ⅱ）當時，求k的取值范圍.

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【題目】如圖，正方形所在平面與四邊形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.

（1）求證：平面；

（2）設線段、的中點分別為、，求與所成角的正弦值；

（3）求二面角的平面角的正切值.

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A.B.C.D.

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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x（個）

2

3

4

5

加工的時間y（小時）

2.5

3

4

4.5

（1）求出y關于x的線性回歸方程；

（2）試預測加工10個零件需要多少小時？

（注：=，=-b）

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【題目】已知函數(shù)，.

若恒成立，求的取值范圍；

已知，是函數(shù)的兩個零點，且，求證：.

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【題目】已知拋物線的焦點和，點為拋物線上的動點，則取到最小值時點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設函數(shù)，，其中.

（1）若，，求函數(shù)在處的切線方程；

（2）討論的單調區(qū)間.

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