如果指數(shù)函數(shù)y=(a-2)x在x∈R上是減函數(shù),則a的取值范圍是 ________.

(2,3)
分析:利用底數(shù)大于0小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)為減函數(shù),直接求a的取值范圍.
解答:∵指數(shù)函數(shù)y=(a-2)x在x∈R上是減函數(shù)
∴0<a-2<1?2<a<3
故答案為:(2,3).
點(diǎn)評(píng):本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)的取值有關(guān),當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)指數(shù)函數(shù)為增函數(shù),當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)為減函數(shù).
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如果指數(shù)函數(shù)y=(a-2)x在x∈R上是減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.(2,+∞)
B.(-∞,3)
C.(2,3)
D.(3,+∞)

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如果指數(shù)函數(shù)y=(a-2)x在x∈R上是減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)>2
B.0<a<1
C.2<a<3
D.a(chǎn)>3

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