【題目】對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1 , x2(x1≠x2)有如下結(jié)論
1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
3) >0
4)f( )<
5)f( )>
6)f(﹣x)=f(x).
當(dāng)f(x)=lgx時,上述結(jié)論正確的序號為 . (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上).
【答案】(2)(3)(5)
【解析】解:(1)f(x1+x2)=lg(x1+x2)≠f(x1)f(x2)=lgx1lgx2
所以(1)不正確;(2)f(x1x2)=lgx1x2=lgx1+lgx2=f(x1)+f(x2)所以(2)正確;(3)f(x)=lgx在(0,+∞)單調(diào)遞增,則對任意的0<x1<x2 , d都有f(x1)<f(x2)
即 >0,所以(3)正確.(4)f( )=lg( ), = =
∵ ≥ ∴l(xiāng)g ≥lg = lg(x1x2),所以(4)不正確;(5)正確;(6)f(x)=lgx函數(shù)不是偶函數(shù),所以(6)不正確.
所以答案是:(2)(3)(5).
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用,需要了解兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù),g(x)是反比例函數(shù),且滿足f[f(x)]=x+2,g(1)=﹣1
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),判斷函數(shù)h(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性,并用定義加以證明.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=ax2-lnx。
(Ⅰ)當(dāng)a=時,判斷f(x)的單調(diào)性;(Ⅱ)設(shè)f(x)≤x3+4x-lnx,在定義域內(nèi)恒成立,求a的取值范圍。
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【題目】放射性元素由于不斷有原子放射出微粒子而變成其他元素,其含量不斷減少,這種現(xiàn)象稱為衰變.假設(shè)在放射性同位素銫137的衰變過程中,其含量M(單位:太貝克)與時間t(單位:年)滿足函數(shù)關(guān)系:M(t)=M0 ,其中M0為t=0時銫137的含量.已知t=30時,銫137含量的變化率是﹣10In2(太貝克/年),則M(60)=( )
A.5太貝克
B.75In2太貝克
C.150In2太貝克
D.150太貝克
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=lg ,g(x)=ex+ ,則 ( )
A.f(x)與g(x)都是奇函數(shù)
B.f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)
C.f(x)與g(x)都是偶函數(shù)
D.f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=|lgx|,且0<a<b<c時,有f(a)>f(c)>f(b),則( )
A.(a﹣1)(c﹣1)>0
B.ac>1
C.ac=1
D.ac<1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1 , x2(x1≠x2)有如下結(jié)論
1)f(x1+x2)=f(x1)f(x2)
2)f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
3) >0
4)f( )<
5)f( )>
6)f(﹣x)=f(x).
當(dāng)f(x)=lgx時,上述結(jié)論正確的序號為 . (注:把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上).
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【題目】已知條件p:-1≤x≤10,q:x2-4x+4-m2≤0(m>0)不變,若 p是 q的必要而不充分條件,如何求實(shí)數(shù)m的取值范圍?
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【題目】某車間生產(chǎn)某種產(chǎn)品,固定成本是萬元,每生產(chǎn)件產(chǎn)品成本增加元,根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)年產(chǎn)量少于400件時,總收益(成本與總利潤的和,單位:元)是年產(chǎn)量(單位:件)的二次函數(shù);,當(dāng)年產(chǎn)量不少于件時,R是Q的一次函數(shù),以下是Q與R的部分?jǐn)?shù)據(jù):
Q/ 件 | 50 | 200 | 350 | 500 | 650 |
R/ 元 | 23750 | 80000 | 113750 | 125000 | 1332500 |
問:每年生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時,總利潤最大?最大利潤為多少?
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