已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，∠ACB=
π
2
，AC=AB=1，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由于O'為AB的中點(diǎn)，且為小圓的圓心，由球的截面的性質(zhì)可得，OO'⊥截面圓O'，求出OO'，即有S到截面圓O'的距離，再由棱錐的體積公式即可得到．
解答： 解：∵∠ACB=
π
2
，AC=AB=1，
∴AB=
2
，CO'=
2
2
，
由于O'為小圓的圓心，由球的截面的性質(zhì)可得，
OO'⊥截面圓O'，
則OO'=
2
2
，
即有S到截面圓O'的距離為
2
，
故三棱錐S-ABC的體積為
1
3
×
2
×
1
2
×1×1=
2
6
．
故答案為：
2
6
點(diǎn)評：本題考查球的截面的性質(zhì)，考查線面的位置關(guān)系，同時考查棱錐的體積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，n臺機(jī)器人M1，M2，…，Mn位于一條直線上，檢測臺M在線段M1Mn上，n臺機(jī)器人需把各自生產(chǎn)的零件送交/\∥處進(jìn)行檢測，送檢程序設(shè)定：當(dāng)M把零件送達(dá)M處時，Mi+1即刻自動出發(fā)送檢（i=1，2，…，n-1）．已知M的送檢速度為v（v＞0），且|MiMi+1|=1（i=1，2，…，n-1）．記|M1M|=x，n，規(guī)定機(jī)器人送檢時間總和為f（x）．

（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)n=3時，求x的值使得f（x）取得最小值；
（3）求f（x）取得最小值時，x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)O（0，0）作直線與圓C：（x-2）2+（y-2）2=9相交，在弦長均為整數(shù)的所有直線中，等可能地任取一條直線，則弦長不超過5的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={3，a }，集合B={1，b}．若A∩B={2}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“三個點(diǎn)數(shù)都不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個6點(diǎn)”，則概率P（A|B）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）位于曲線y=|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a2+b2=mc2（m為常數(shù)），若
cotC
cotA+cotB
=2012，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以{e1，e2}為基底的向量
AB
，
CD
在網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
a
=
AB
+
CD
=λ
e
1+μ
e
2，則λ+μ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，2），B（2，8），若向量
AB
=3
AC
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊答案