爸爸和亮亮用4張撲克牌(方塊2,黑桃4,黑桃5,梅花5)玩游戲,他倆將撲克牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,爸爸先抽,亮亮后抽,抽出的牌不放回.
(1)若爸爸恰好抽到了黑桃4.
①請把右面這種情況的樹形圖繪制完整;
②求亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率.
(11)爸爸、亮亮約定,若爸爸抽到的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大,則爸爸勝;反之,則亮亮贏,你認(rèn)為這個游戲是否公平?如果公平,請說明理由,如果不公平,更換一張撲克牌使游戲公平.
(1) ,(2)不公平
解析試題分析:(1)由于抽出的牌不放回,亮亮抽出的牌只能為方塊2,黑桃5,梅花5這三種,因此樹形圖對應(yīng)三種情況. 亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的事件數(shù)就是統(tǒng)計結(jié)果中縱坐標(biāo)數(shù)字大于4的結(jié)果數(shù)為2,因此所求概率為.(2)類似(1)的方法,列出所有情況的樹形圖:
,
統(tǒng)計出爸爸抽到的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大,即有5種情況,因此爸爸勝的概率只有,而亮亮勝的概率為,顯然對爸爸來說是不公平的,只需把黑5改成3即可.
試題解析:(1) ① 樹形圖:
2
②所以亮亮抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率是 ..4
(2)不公平,理由如下: 5
.9
爸爸抽出的牌的牌面數(shù)字比亮亮的大有5種情況,其余均為小于等于亮亮的牌面數(shù)字
所以爸爸勝的概率只有,顯然對爸爸來說是不公平的 11
只需把黑5改成3即可 13
考點:古典概型概率
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋。游戲規(guī)則為:以O(shè)為起點,再從(如圖)這六個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為,若就去打球,若就去唱歌,若就去下棋。
(1)寫出數(shù)量積的所有可能值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗,檢驗方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n=3,再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗,若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;如果n=4,再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗,若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗;其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗.
假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨立.
(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率;
(2)已知每件產(chǎn)品檢驗費用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗,對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費用記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某射擊小組有甲、乙兩名射手,甲的命中率為P1=,乙的命中率為P2,在射擊比賽活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測,在一次檢測中,若兩人命中數(shù)相等且都不少于一發(fā),則稱該射擊小組為“先進(jìn)和諧組”.
(1)若P2=,求該小組在一次檢測中榮獲“先進(jìn)和諧組”的概率;
(2)計劃在2013年每月進(jìn)行1次檢測,設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進(jìn)和諧組”的次數(shù)為ξ,如果E(ξ)≥5,求P2的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.
(1)求取出的4個球均為黑球的概率;
(2)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率;
(3)設(shè)ξ為取出的4個球中紅球的個數(shù),求ξ的分布列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某校高三(1)班共有名學(xué)生,他們每天自主學(xué)習(xí)的時間全部在分鐘到分鐘之間,按他們學(xué)習(xí)時間的長短分個組統(tǒng)計,得到如下頻率分布表:
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | | ||
第二組 | |||
第三組 | |||
第四組 | |||
第五組 | |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
圖是某市月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)()小于表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于表示空氣重度污染,某人隨機選擇月日至月日中的某一天到達(dá)該市,并停留天.
(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率;
(2)求此人停留期間至多有1天空氣重度污染的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18,19,20層可以?浚粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客,且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為,用X表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù),求隨機變量X的分布列.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某工藝廠開發(fā)一種新工藝品,頭兩天試制中,該廠要求每位師傅每天制作10件,該廠質(zhì)檢部每天從每位師傅制作的10件產(chǎn)品中隨機抽取4件進(jìn)行檢查,若發(fā)現(xiàn)有次品,則當(dāng)天該師傅的產(chǎn)品不能通過.已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品.
(1)求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過檢查的概率;
(2)若廠內(nèi)對師傅們制作的工藝品采用記分制,兩天全不通過檢查得0分,通過1天、2天分別得1分、2分,求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學(xué)期望.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com