Question

已知f（）=，則f（x）的解析式為（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=-
C．f（x）=
D．f（x）=-

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法，由于已知條件中f（）=，給定的是一個復(fù)合函數(shù)的解析式，故可用換元法或湊配法解答，但由于內(nèi)函數(shù)為分式形式，湊配起來難度較大，故本題采用換元法解題．
解答：解：令=t，
得x=，
∴f（t）==，
∴f（x）=．
故選C
點評：求解析式的幾種常見方法：①代入法：即已知f（x），g（x），求f（g（x））用代入法，只需將g（x）替換f（x）中的x即得；②換元法：已知f（g（x）），g（x），求f（x）用換元法，令g（x）=t，解得x=g-1（t），然后代入f（g（x））中即得f（t），從而求得f（x）．當(dāng)f（g（x））的表達(dá)式較簡單時，可用“配湊法”；③待定系數(shù)法：當(dāng)函數(shù)f（x）類型確定時，可用待定系數(shù)法．④方程組法：方程組法求解析式的實質(zhì)是用了對稱的思想．一般來說，當(dāng)自變量互為相反數(shù)、互為倒數(shù)或是函數(shù)具有奇偶性時，均可用此法．在解關(guān)于f（x）的方程時，可作恰當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q，列出f（x）的方程組，求得f（x）．