科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河南省高一上期中考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設函數(shù),
(1) 如果且對任意實數(shù)均有,求的解析式;
(2) 在(1)在條件下, 若在區(qū)間是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3) 已知且為偶函數(shù),如果,求證:.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知:定義在(-1,1)上的函數(shù)滿足:對任意都有.
(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);
(2)如果當求證:在(-1,1)上是單調(diào)遞減函數(shù);
(3)在(2)的條件下解不等式:
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(1)求點P(x,y)的軌跡方程;
(2)將點P(x,y)的軌跡按向量a=(-2,8)平移到曲線C,M,N是曲線C上的兩不同的點,如果⊥,求證直線MN恒過一定點,并求出定點坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分14分)設是的兩個極值點,的導函數(shù)是
(1)如果 ,求證: ;
(2)如果 ,求的取值范圍 ;
(3)如果 ,且時,函數(shù)的最小值為 ,求的最大值 .
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