1．已知命題p：函數(shù)f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）內(nèi)恰有一個零點； 命題q：函數(shù)y=x2-a在（0，+∞）上是減函數(shù)，若p且￢q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（1，2]．

分析 命題p：函數(shù)f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）內(nèi)恰有一個零點，則f（0）f（1）＜0，解得a范圍；命題q：函數(shù)y=x2-a在（0，+∞）上是減函數(shù)，2-a＜0，解得a范圍．由p且￢q為真命題，可得p與￢q都為真命題，即可得出．

解答 解：命題p：函數(shù)f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）內(nèi)恰有一個零點，
則f（0）f（1）=-（2a-2）＜0，解得a＞1；
命題q：函數(shù)y=x2-a在（0，+∞）上是減函數(shù)，2-a＜0，解得a＞2．
∴￢q：a∈（-∞，2]．
∵p且￢q為真命題，∴p與￢q都為真命題，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{a≤2}\end{array}\right.$，解得1＜a≤2．
則實數(shù)a的取值范圍是（1，2]．
故答案為：（1，2]．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)零點、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$和${\overrightarrow e_2}$是表示平面內(nèi)的一組基底，則下面四組向量中不能作為一組基底的個數(shù)（　�。�
①${\overrightarrow e_1}$和 ${\overrightarrow e_1}$+${\overrightarrow e_2}$②${\overrightarrow e_1}$-2${\overrightarrow e_2}$和4${\overrightarrow e_2}$-2${\overrightarrow e_1}$
③${\overrightarrow e_1}$+${\overrightarrow e_2}$和${\overrightarrow e_1}$-${\overrightarrow e_2}$④2${\overrightarrow e_1}$-${\overrightarrow e_2}$和$\frac{1}{2}$${\overrightarrow e_2}$-${\overrightarrow e_1}$．
A．1B．2C．3D．4

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9．復數(shù)z=1+i+i2+i3的值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．i

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16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的一部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+1B．f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{3}$）+2C．f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）+2D．f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+2

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且${a_n}={S_n}•{S_{n-1}}（n≥2，{S_n}≠0），{a_1}=\frac{2}{9}$．
（1）求證：$\{\frac{1}{S_n}\}$為等差數(shù)列；
（2）求滿足an＞an-1的自然數(shù)n的集合．

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13．過拋物線y2=4x焦點F且傾斜角為60°的直線l在第一象限交拋物線于A，直線l與拋物線的準線交于B，則|AB|=8．

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10．已知函數(shù)f（x）=x2-2|x-a|．
（1）若函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若a=$\frac{1}{2}$，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當a＞0時，若對任意的x∈（0，+∞），不等式f（x-1）≤2f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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11．已知不等式x2-3ax+b＞0的解集為{x|x＜1或x＞2}．
（Ⅰ）求 a，b的值；
（Ⅱ）解不等式（x-b）（x-m）＜0．

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