【題目】已知實數(shù)x,y滿足，則的取值范圍是__________.

【答案】

【解析】

變形可得（x﹣2）2+y2＝1，所求式子表示圓上的點M（x，y）與定點A（1，﹣3）連線的斜率k加上1，利用直線和圓相切的性質(zhì)求得k的范圍，可得結(jié)論．

解：∵實數(shù)x，y滿足x2﹣4x+3+y2＝0，即（x﹣2）2+y2＝1，表示以C（2，0）為圓心，半徑等于1的圓．

則1，表示圓上的點M（x，y）與定點A（1，﹣3）連線的斜率k加上1，如圖．

當切線位于AB這個位置時，k最小，k+1最小．

當切線位于AE這個位置時，k不存在，k+1不存在．

設(shè)AB的方程為y+3＝k（x﹣1），即 kx﹣y﹣k﹣3＝0，由CB＝1，可得1，求得k．

而AE的方程為x＝1，

故k+1的范圍為[，+∞），

故答案為：[，+∞）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】是奇函數(shù)，則①一定是偶函數(shù)；②一定是偶函數(shù)；③；④.其中正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

若函數(shù)，求在上的最小值；

Ⅱ記函數(shù)，若函數(shù)在上有兩個零點，，求實數(shù)a的取值范圍，并證明．

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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且cosC+=1．
（1）求角A的大��；
（2）若a=1，求△ABC的周長l的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)，，，為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)在處的切線方程為.求證：對任意的，總有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=+，其中a>0且a≠1。

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)有最小值而無最大值，求的單調(diào)增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費（不計息）.在甲提供的資料中：①這種消費品的進價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

（1）當商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=x﹣（a+1）lnx﹣ ， 求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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【題目】如圖，設(shè)橢圓 （a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點D在橢圓上．DF1⊥F1F2 ， =2 ，△DF1F2的面積為 ．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點，且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點，求圓的半徑．

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