【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）.在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2 000元.

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；

（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

【答案】(1) 19.5元，450元；（2）20年.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)等于銷售額乘以單價(jià)減去成本得：L＝，再分段根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸與定義區(qū)間位置關(guān)系求最大值，最后取兩個(gè)最大值中最大值（2） 由脫貧的含義：無債務(wù)，列不等式：12n×450－50 000－58 000≥0，解得n≥20.

試題解析：設(shè)該店月利潤(rùn)余額為L元，

則由題設(shè)得L＝Q（P－14）×100－3 600－2 000，（*）

由銷量圖易得Q＝

代入*式得L＝

（1）當(dāng)14≤P≤20時(shí)，Lmax＝450元，此時(shí)P＝19.5元；

當(dāng)20＜P≤26時(shí)，Lmax＝元，此時(shí)P＝元.

故當(dāng)P＝19.5元時(shí)，月利潤(rùn)余額最大，為450元.

（2）設(shè)可在n年后脫貧，

依題意有12n×450－50 000－58 000≥0，解得n≥20.

即最早可望在20年后脫貧.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2018年8月8日是我國(guó)第十個(gè)全民健身日，其主題是：新時(shí)代全民健身動(dòng)起來。某市為了解全民健身情況，隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人，將他們的年齡分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值；

（2）（i）若從樣本中年齡在[50，70）的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡，求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率；

（ⅱ）已知該小區(qū)年齡在[10，80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000，若18歲以上（含18歲）為成年人，試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。

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【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=f（x），且f（x+2）=f（x）+f（2），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，那么在區(qū)間[﹣1，3]內(nèi)，關(guān)于x的方程f（x）=kx+k+1（k∈R）且k≠﹣1恰有4個(gè)不同的根，則k的取值范圍是

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【題目】已知實(shí)數(shù)x,y滿足，則的取值范圍是__________.

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【題目】設(shè)函數(shù)=Asin（A>0，>0，<≤）在處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為。

（1）求的解析式；

（2）求函數(shù) 的值域。

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【題目】已知數(shù){an}滿a1=0，an+1=an+2n，那a2016的值是（　　）
A.2014×2015
B.2015×2016
C.2014×2016
D.2015×2015

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【題目】已知圓C的圓心C在直線上．

若圓C與y軸的負(fù)半軸相切，且該圓截x軸所得的弦長(zhǎng)為，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

已知點(diǎn)，圓C的半徑為3，且圓心C在第一象限，若圓C上存在點(diǎn)M，使為坐標(biāo)原點(diǎn)，求圓心C的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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【題目】為緩減人口老年化帶來的問題，中國(guó)政府在2016年1月1日作出全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中國(guó)比較流行的元素。某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某校學(xué)生做了一個(gè)是否同意父母生“二孩”抽樣調(diào)查，該調(diào)查機(jī)構(gòu)從該校隨機(jī)抽查了100名不同性別的學(xué)生，調(diào)查統(tǒng)計(jì)他們是同意父母生“二孩”還是反對(duì)父母生“二孩”．現(xiàn)已得知100人中同意父母生“二孩”占75%，統(tǒng)計(jì)情況如下表：

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整上述列聯(lián)表；

（2）根據(jù)以上資料你是否有95%把握，認(rèn)為是否同意父母生“二孩”與性別有關(guān)？請(qǐng)說明理由．

參考公式與數(shù)據(jù)：，其中

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【題目】若函數(shù)和滿足：在區(qū)間上均有定義；函數(shù)在區(qū)間上至少有一個(gè)零點(diǎn)，則稱和在上具有關(guān)系W．

若，，判斷和在上是否具有關(guān)系W，并說明理由；

若和在上具有關(guān)系W，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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