Question

隨機(jī)變量ξ～N（0，1），記φ（x）=P（ξ＜x），則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．
B．φ（x）=1-φ（-x）
C．P（|ξ|＜a）=2φ（a）-1
D．P（|ξ|＞a）=1-φ（a）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的變量符合正態(tài)分布，看出正態(tài)曲線的對(duì)稱軸，根據(jù)所定義的φ（x）=P（ξ＜x），寫出符合條件的式子，只有D選項(xiàng)寫不出這種結(jié)果．
解答：解：∵隨機(jī)變量ξ～N（0，1），
隨機(jī)變量的曲線關(guān)于x=0對(duì)稱，
∵φ（x）=P（ξ＜x），
∴φ（0）= 
φ（x）=1-φ（-x）
P（|ξ|＜a）=2φ（a）-1
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正態(tài)曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，本題解題的關(guān)鍵是讀懂條件中所給的一個(gè)新定義的式子．