(如圖)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,過DPD⊥平面ABCD,且PD1,E、F分別是ABCD的中點(diǎn).

(1)D點(diǎn)到平面PEF的距離;

(2)求直線AC到平面PEF的距離.

答案:
解析:

  解析:

  1.作DG⊥直線PF,則可得AC⊥平面PDB,所以EF⊥平面PDB ∴EFDG ∴DG⊥平面PEFDGD點(diǎn)到平面PEF的距離

  2.過點(diǎn)O作平行于DG的直線,則為所求.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
2
,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證AM∥平面BDE;
(Ⅱ)求二面角A-DF-B的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
2
,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).
(1)求證AM∥平面BDE;
(2)求二面角A-DF-B的大;
(3)試在線段AC上一點(diǎn)P,使得PF與CD所成的角是60°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD與矩形BEFD所在的平面互相垂直,AB=
2
,DF=1,P是線段EF上的動(dòng)點(diǎn).
(Ⅰ)若點(diǎn)O為正方形ABCD的中心,求直線OP與平面ABCD所成角的最大值;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)P為EF的中點(diǎn)時(shí),求直線BP與FA所成角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角A-EF-C的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
2
,AF=1

(1)求二面角A-DF-B的大;
(2)在線段AC上找一點(diǎn)P,使PF與AD所成的角為60°,試確定點(diǎn)P的位置.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=
2
,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).
(1)求證AM∥平面BDE;
(2)求點(diǎn)A到平面BDF的距離;
(3)試計(jì)算多面體ABCDEF的體積.

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