18．實數(shù)m分別取什么數(shù)值時，復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i：
（1）是純虛數(shù)；
（2）對應的點在實軸上方．

分析 （1）由復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)，得實部等于0且虛部不等于0，求解即可得答案；
（2）根據(jù)復數(shù)z對應點在實軸上方可得m2-2m-15＞0，求解即可得答案．

解答 解：（1）∵復數(shù)z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i是純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+5m+6=0}\\{{m}^{2}-2m-15≠0}\end{array}\right.$，解得m=-2．
∴m=-2時，復數(shù)z是純虛數(shù)；
（2）由z的對應點在實軸上方，
得m2-2m-15＞0，解得m＜-3或m＞5．
∴m＜-3或m＞5時，復數(shù)z對應的點在實軸上方．

點評 本題考查了復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
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19．已知10件產(chǎn)品中有3件次品，若任意抽取3件進行檢驗，則其中至少有一件次品的概率是$\frac{17}{24}$．

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A．2B．3C．6D．10

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6．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x（a∈R）
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥8；
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13．如圖，AB是圓O的直徑，點C是圓O上異于A、B的點，直線度PC⊥平面ABC，E、F分別是PA、PC的中點．
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（Ⅱ）設（Ⅰ）中的直線l與圓O的另一個交點為點D，且滿足$\overrightarrow{DQ}=λ\overrightarrow{CP}$，$∠ABC=∠CBP=\frac{π}{3}$，當二面角Q-BC-P的余弦值為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時，求λ的值．

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3．已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2，x2}與B={1，4}
（1）求∁UB
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10．設x，y，z∈R+，$a=x+\frac{1}{y}，b=y+\frac{1}{z}，c=z+\frac{1}{x}$，則a，b，c三數(shù)（　　）
A．都小于2B．都大于2
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7．某大學在開學季準備銷售一種盒飯進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該盒飯獲利潤10元，未售出的產(chǎn)品，每盒虧損5元．根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．該同學為這個開學季購進了150盒該產(chǎn)品，以x（單位：盒，100≤x≤200）表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，y（單位：元）表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤．
（Ⅰ）根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；
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（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖估計利潤y不少于1350元的概率．

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8．方向向量為$\overrightarrow d=（1，2）$，且過點A（3，4）的直線的一般式方程為2x-y-2=0．

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