函數(shù)y=lg（4+3x-x2）的單調(diào)增區(qū)間為
（-，
3
2
]
（-，
3
2
]
．
分析：函數(shù)y=lg（4+3x-x2）的增區(qū)間即為函數(shù)y=4+3x-x2的增區(qū)間且4+3x-x2＞0，由此即可求得．
解答：解：由4+3x-x2＞0，解得-1＜x＜4，
所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，4）．
函數(shù)y=lg（4+3x-x2）的增區(qū)間即為函數(shù)y=4+3x-x2的增區(qū)間且4+3x-x2＞0，
因此所求增區(qū)間為（-1，
3
2
]．
故答案為：（-1，
3
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法為“同增異減”，注意函數(shù)定義域，單調(diào)區(qū)間必為定義域的子集．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在其定義域上是增函數(shù)；
②函數(shù)y=|sin(2x+
π
3
)|的最小正周期是
π
2
；
③p：
π
4
＜α＜
π
2
；q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則p是q的充分非必要條件；
④函數(shù)y=lg(sinx+
sin2x+1
)的奇偶性不能確定．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
（把你認(rèn)為的正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①y=tanx在定義域上單調(diào)遞增；   
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；   
③f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，若θ∈(0，
π
4
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）； 
④函數(shù)y=lg（sinx+
sin2x+1
）有無(wú)奇偶性不能確定． 
⑤函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個(gè)對(duì)稱中心是（
π
6
，0）； 
⑥方程tanx=sinx在(-
π
2
，
π
2
)上有3個(gè)解；
其中真命題的序號(hào)為
②③⑤⑥
②③⑤⑥
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

若把函數(shù)y=lg(x-2)+3的圖象按向量a平移后得到y=lg(x+1)-1的圖象，則向量a的坐標(biāo)為（�。�

A．(-3，-4)　　　　　　  B．(3，4)　　　　　　　　   C．(-3，4)　　　　　　    D．(3，-4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若把函數(shù)y=lg(x-2)+3的圖象按向量a平移后得到y=lg(x+1)-1的圖象，則向量a的坐標(biāo)為（�。�

A．(-3，-4)　　　　　　  B．(3，4)　　　　　　　　   C．(-3，4)　　　　　　    D．(3，-4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若把函數(shù)y=lg(x-2)+3的圖象按向量a平移后得到y(tǒng)=lg(x+1)-1的圖象，則向量a的坐標(biāo)為（）


  1. A.
    (-3，-4)
  2. B.
    (3，4)
  3. C.
    (-3，4)
  4. D.
    (3，-4)

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