已知橢圓
x2
10-k
+
y2
k-2
=1，焦點(diǎn)在y軸上，若焦距等于4，則實(shí)數(shù)k=
 
．
分析：先把橢圓方程轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而根據(jù)焦距求得k．
解答：解：將橢圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式為
y2
(
k-2
)2
+
x2
(
10-k
)2
=1，
顯然k-2＞10-k，即k＞6，
(
k-2
)2-(
10-k
)2=22，解得k=8
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．要求學(xué)生對(duì)橢圓中對(duì)長軸和短軸即及焦距的關(guān)系要明了．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
10-k
+
y2
k-2
=1，焦點(diǎn)在y軸上，若焦距等于4，則實(shí)數(shù)k=______．

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