15．求y=$\frac{5}{2{x}^{2}-4x+3}$的值域．

分析 利用配方法求出二次三項(xiàng)式2x2-4x+3的范圍，取倒數(shù)后乘以5得答案．

解答 解：∵t=2x2-4x+3=$2（{x}^{2}-2x+\frac{3}{2}）$=2（x-1）2+1≥1，
∴$\frac{5}{2{x}^{2}-4x+3}$∈（0，5]，
即y=$\frac{5}{2{x}^{2}-4x+3}$的值域?yàn)椋?，5]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值域的求法，訓(xùn)練了利用配方法求二次函數(shù)的值域，是基礎(chǔ)題．

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5．甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，每一局2人獲勝的概率相等，誰(shuí)先贏得規(guī)定的局?jǐn)?shù)就獲勝．
（Ⅰ）若甲還需n局，乙還需3局才能獲勝（n＞3），求甲獲勝的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定連勝兩局者獲勝，比賽完5局仍未出現(xiàn)連勝，則約定獲勝局?jǐn)?shù)多者獲勝，記比賽總局?jǐn)?shù)為X，求X的分布列與期望．

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6．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB⊥BC，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，點(diǎn)O為側(cè)棱SC的中點(diǎn)，且SA=AB=BC=2，AD=1．
（1）求證：OD∥平面SAB；
（2）求直線SD與平面SBC所成角的正弦值．

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3．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，1]，求φ（x）=f（x+a）+f（x-a），（-1＜a＜0）的定義域．

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞1}\\{{3}^{x}，x≤1}\end{array}\right.$，則f（2）+f（-2）=$\frac{37}{9}$．

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20．求函數(shù)y=-4x+（$\frac{1}{2}$）1-x+1的定義域和值域．

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7．求函數(shù)y=log3（x2-2x）的值域．

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4．已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[1，4]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]∪[16，+∞）B．[4，16]C．（-∞，8]∪[32，+∞）D．[8，32]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x∈[1，a+1]，總有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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