f（x）是奇函數(shù)，則①|(zhì)f（x）|一定是偶函數(shù)；②f（x）•f（-x）一定是偶函數(shù)；③f（x）•f（-x）≥0；④f（-x）+|f（x）|=0，其中錯誤的個數(shù)有（　�。�
分析：由題意可得f（-x）=-f（x）
①|(zhì)f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|是偶函數(shù)；
②令g（x）=f（x）•f（-x），則g（-x）=f（-x）•f（x）=g（x）是偶函數(shù)；
③f（x）•f（-x）=-f2（x）≤0；
④f（-x）+|f（x）|=|f（x）|-f（x）=0不一定成立
解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）
①|(zhì)f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|是偶函數(shù)；故①正確
②令g（x）=f（x）•f（-x），則g（-x）=f（-x）•f（x）=g（x）是偶函數(shù)；故②正確
③由奇函數(shù)的性質(zhì)可知，f（x）•f（-x）=-f2（x）≤0；故③錯誤
④f（-x）+|f（x）|=|f（x）|-f（x）=0不一定成立；故④錯誤
其中錯誤的有③④
故選B
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練的應(yīng)用奇偶函數(shù)的性質(zhì)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個命題：
①如果x1，x2是一元二次方程的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
③若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是
 
（填上你認(rèn)為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列四個命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則c=0
②b=0時，方程f（x）=0有且只有一個實根
③f（x）的圖象關(guān)于（0，c）對稱
④若b≠0，方程f（x）=0必有三個實根
其中正確的命題是
①②③
①②③
 （填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是
①②③④
①②③④
：
①向量
a
，
b
的夾角為鈍角的充要條件是
a
•
b
≤0；
②函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0；
③在第一象限，正弦函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；
④導(dǎo)數(shù)為零的點就是函數(shù)的極值點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•浦東新區(qū)一模）條件甲：函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，條件乙：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，則甲是乙的（　�。�

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