Question

一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各一個(gè)，這些球除顏色外都相同．

（1）求攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率；

（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，求至少有一次摸出的球是紅球的概率．

 

Answer 1

（1） （2）

【解析】

試題分析：（1）古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；（2）當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹狀圖列舉，當(dāng)基本事件總數(shù)較多時(shí)，注意去分排列與組合；（3）注意判斷是古典概型還是幾何概型，基本事件前者是有限的，后者是無限的，兩者都是等可能性．

試題解析：（1）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：紅、黃、藍(lán)、白，共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“恰好是紅球”（記為事件A）的結(jié)果只有1種，所以P（A）= ．

（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（紅，紅）、（紅，黃）、（紅，藍(lán)）、（紅，白）、（黃，紅）、（黃，黃）、（黃，藍(lán)）、（黃，白）、（藍(lán)，紅）、（藍(lán)，黃）、（藍(lán)，藍(lán)）、（藍(lán)，白）、（白，紅）、（白，黃）、（白，藍(lán)）、（白，白），共有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“至少有一次是紅球”（記為事件B）的結(jié)果只有7種，所以P（B）=．

考點(diǎn)：利用古典概型求隨機(jī)事件的概率.