如圖，在直角坐標(biāo)系中，圓與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，過點(diǎn) 的直線，分別與圓交于，兩點(diǎn)．

（1）若，，求△的面積；

（2）過點(diǎn)作圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，求；

（3）若，求證：直線過定點(diǎn)．

 

（1） ；（2）；（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）直線AM的方程為，直線AN的方程為，由中位線定理知，，由此能求出的面積．（2）由已知條件推導(dǎo)出，，由此能求出．（3）設(shè)直線的方程，則直線的方程為，聯(lián)立方程，得同理，由此能證明直線過定點(diǎn)．

試題解析：（1）由題知，得直線的方程為，直線的方程為

所以，圓心到直線的距離，所以，，由中位線定理知， AN=， 由題知，所以⊥，=.

（2），，

所以 .

所以，

所以

（3）由題知直線和直線的斜率都存在，且都不為0，不妨設(shè)直線的的方程，則直線的方程為，所以，聯(lián)立方程，所以，，得或，

所以， 同理，，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111721195774627464/SYS201411172120036839601110_DA/SYS201411172120036839601110_DA.045.png">軸上存在一點(diǎn)D，

所以，=，同理，

所以，=，所以，直線過定點(diǎn).

考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江西省高一下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)­是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，, 則的值為（ ）.

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期第二次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為，若，則B=___________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇�。瘓F(tuán)）高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于的不等式的解集為,且中共含有個(gè)整數(shù),則當(dāng)最小時(shí)實(shí)數(shù)的值為______________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇�。瘓F(tuán)）高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且，,則數(shù)列的通項(xiàng)公式_______.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、白的球各一個(gè)，這些球除顏色外都相同．

（1）求攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是紅球的概率；

（2）攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，再從中任意摸出1個(gè)球，求至少有一次摸出的球是紅球的概率．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，R（其中）的圖象的一部分如圖所示，則= ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省連云港市高一三月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算：= ；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為和，若，則 ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案