Question

已知f（x）=cos（ωx+

π

3

）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=sinωx的圖象（　　）

• A、向左平移

  5π

  6

  個(gè)單位
• B、向右平移

  5π

  6

  個(gè)單位
• C、向左平移

  7π

  12

  個(gè)單位
• D、向右平移

  7π

  12

  個(gè)單位

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由題意可得函數(shù)的周期為

2π

ω

=π，求得ω=2，可得f（x）=cos（2x+

π

3

）=sin2（x+

5π

12

），再根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=cos（ωx+

π

3

）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為π，
故函數(shù)的周期為T(mén)=

2π

ω

=π，∴ω=2，
∴f（x）=cos（2x+

π

3

）=sin（2x+

π

3

+

π

2

）=sin2（x+

5π

12

），
故把y=sinωx=sin2x的圖象向左平移

5π

12

個(gè)單位，即可得到f（x）的圖象，
即把y=sinωx=sin2x的圖象向右平移

7π

12

個(gè)單位，即可得到f（x）的圖象，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，統(tǒng)一這兩個(gè)三角函數(shù)的名稱，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．