Question

若將（x-a）（x-b）逐項(xiàng)展開得x²-ax-bx+ab，則x²出現(xiàn)的頻率為

1

4

，x出現(xiàn)的頻率為

1

2

，如此將（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐項(xiàng)展開后，x³出現(xiàn)的頻率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  5

• C、

  5

  32

• D、

  5

  16

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是把（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐項(xiàng)展開，共有2⁵項(xiàng)，滿足條件的事件是x³出現(xiàn)的次數(shù)，有C₅³種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是把（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐項(xiàng)展開，共有2⁵項(xiàng)，
滿足條件的事件是x³出現(xiàn)的次數(shù)，有C₅³種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率得到P=

C 3 5

25

=

5

16

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，考查分步計(jì)數(shù)原理，本題是一個(gè)考查的知識(shí)點(diǎn)比較多的綜合題目．