（2011•南昌三模）若將（x-a）（x-b）逐項(xiàng)展開(kāi)得x2-ax-bx+ab，則x2出現(xiàn)的概率為
1
4
，x出現(xiàn)的概率為
1
2
，如果將（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐項(xiàng)展開(kāi)，那么x3出現(xiàn)的概率為
5
16
5
16
．
分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是把（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐項(xiàng)展開(kāi)，共有25項(xiàng)，即32個(gè)基本事件，滿足條件的事件是x3出現(xiàn)的次數(shù)，有c53=10種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式可以算到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是把（x-a）（x-b）（x-c）（x-d）（x-e）逐項(xiàng)展開(kāi)，共有25項(xiàng)，
滿足條件的事件是x3出現(xiàn)的次數(shù)，有C53種結(jié)果，
根據(jù)等可能事件的概率得到P=
C
5
3
25
=
5
16
，
故答案為
5
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題．著重考查二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，考查分步計(jì)數(shù)原理，是一個(gè)考查的知識(shí)點(diǎn)比較綜合的題目．
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（2011•南昌三模）f（x）=
x+3    (x≤1)
-x2+2x+3，(x＞1)
，則函數(shù)g（x）=f（x）-ex則函數(shù)g（x）=f（x）-ex的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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9n-1
8
9n-1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南昌三模）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=a1+
1
2
a2+
1
3
a3+…+
1
n-1
an-1(n＞1)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)An為數(shù)列{
4an-1
4an
}的前n項(xiàng)積，是否存在實(shí)數(shù)a，使得不等式An
4an+1
＜a對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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