【題目】設(shè)甲、乙兩地相距400千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過100千米/小時(shí)，已知該汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本P(元)關(guān)于速度v（千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是.

（1）求全程運(yùn)輸成本Q（元）關(guān)于速度v的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為使全程運(yùn)輸成本最少，汽車應(yīng)以多大速度行駛？并求此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值.

【答案】（1）；（2）時(shí)，全程運(yùn)輸成本取得極小值，即最小值元．

【解析】

（1）根據(jù)題意全程運(yùn)輸成本為單位時(shí)間的運(yùn)輸成本與行駛時(shí)間的乘積，即可求解；

（2）利用導(dǎo)數(shù)求出運(yùn)輸成本函數(shù)的最值，即可求出結(jié)論.

（1）

.

（2），

令，則（舍去）或，

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)時(shí)，．

∴時(shí)，全程運(yùn)輸成本取得極小值，即最小值．

從而元．

答：汽車應(yīng)以80千米每小時(shí)行駛?cè)踢\(yùn)輸成本最少，

此時(shí)運(yùn)輸成本的最小值為元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，側(cè)面與底面垂直，、分別是、的中點(diǎn)，，，.

（1）求證：平面；

（2）若是線段上的任意一點(diǎn)，求證：；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，，過作直線的垂線，交的中垂線于點(diǎn)，記點(diǎn)的軌跡為.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若直線與圓相切于點(diǎn)，與曲線交于，兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，，，，為的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲、乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇；

方案甲：員工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為.第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng)，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，獲得獎(jiǎng)金1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲獎(jiǎng)金為0元.

方案乙：員工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為，每次中獎(jiǎng)均可獲獎(jiǎng)金400元.

（1）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金（元）的分布列；

（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，試比較哪個(gè)方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)為橢圓的左焦點(diǎn)，直線被橢圓截得弦長為．

（1）求橢圓的方程；

（2）圓與橢圓交于兩點(diǎn)， 為線段上任意一點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)為圓的直徑，且直線的斜率大于，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象在點(diǎn)處有相同的切線．

（Ⅰ）若函數(shù)與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知平面，，分別是，的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）若，，求直線與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：．

(1)求圓的圓心C的坐標(biāo)和半徑長；

(2)直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且不與y軸重合，l與圓C相交于兩點(diǎn)，求證：為定值；

(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求直線m的方程，使的面積最大．

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同步練習(xí)冊答案