關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集為{x|x＜1}，則關(guān)于x的不等式的解集為    ．
【答案】分析：把不等式ax-b＞0移項(xiàng)后，根據(jù)解集為x＜1得到a小于0，在不等式兩邊同時(shí)除以a，不等號(hào)方向改變，求出不等式的解集，與已知解集對(duì)比，得到a=b，把所求不等式中左邊的分子中的b換為a，提取a后，在不等式兩邊同時(shí)除以a，不等號(hào)方向改變，可化為x+1與x-2同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)兩種情況，分別求出兩不等式組的解集即可得到x的范圍，從而得到所求不等式的解集．
解答：解：由關(guān)于x的不等式ax-b＞0變形得：
ax＞b，又其解集為x＜1，
∴a＜0，即x＜，
∴=1，即a=b，
則把b=a代入中，變形得，即，
可化為：或，
解得：x＞2或x＜-1，
所以不等式的解集為：{x|x＞2或x＜-1}．
故答案為：{x|x＞2或x＜-1}
點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，要求學(xué)生掌握不等式的基本性質(zhì)，特別是在不等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，注意不等號(hào)的方向要改變，其中由已知推出a與b相等且都小于0是本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：關(guān)于x的不等式ax＞1（0＜a＜1，或a＞1）的解集是{x|x＜0}，命題q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽．
（1）如果“p且q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）如果“p且q”為假，“p或q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0且a≠1，關(guān)于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＞0}，解關(guān)于x的不等式loga(x-
1x
)＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有兩個(gè)命題，p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函數(shù)y=lg（x2-x+a）的定義域?yàn)镽，如果p∨q為真命題，為p∧q假命題，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）設(shè)關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞1}，則關(guān)于x的不等式
ax+bx2-5x-6
＞0的解集為
{x|1＜x＜2，或x＞3}
{x|1＜x＜2，或x＞3}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關(guān)于x的不等式（ax+b）（x-2）≤0的解集是（　　）

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