(12分) 已知圓C同時(shí)滿足下列三個條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2;③圓心在直線x－3y=0上. 求圓C的方程.

 

【答案】

設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB，

∵圓心C在直線上，∴圓心C（3a，a），又圓

與y軸相切，∴R=3|a|.  又圓心C到直線y－x=0的距離

在Rt△CBD中，.

∴圓心的坐標(biāo)C分別為（3，1）和（－3，－1），故所求圓的方程為

或.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知圓C：（為參數(shù)，∈R）．O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P在圓C外，過P作圓C的切線l，設(shè)切點(diǎn)為M．（1）若點(diǎn)P運(yùn)動到(1，3)處，求此時(shí)切線l的方程；（2）求滿足條件的點(diǎn)P的軌跡方程．

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（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1,0）.
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

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（本小題滿分12分）已知圓C的圓心在直線y=2x上，且與直線l：x+y+1=0相切于點(diǎn)P（-1,0）.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）若A（1,0），點(diǎn)B是圓C上的動點(diǎn)，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程，并說明表示什么曲線.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三數(shù)學(xué)解析幾何專題試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知圓C：是否存在斜率為1的直線，使被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點(diǎn)，若存在求出直線的方程，若不存在說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省汕頭市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C：，

求：(1) 圓C的半徑；

(2) 若直線與圓C有兩個不同的交點(diǎn)，求 的取值范圍．

 

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