甲乙兩班進行一門課程的考試,按照學生考試成績的優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后得到如右的
列聯(lián)表:
|
優(yōu)秀 |
不優(yōu)秀 |
總計 |
甲班 |
15 |
35 |
50 |
乙班 |
10 |
40 |
50 |
總計 |
25 |
75 |
100 |
(1)據(jù)此數(shù)據(jù)有多大的把握認為學生成績優(yōu)秀與班級有關?
(2)用分層抽樣的方法在成績優(yōu)秀的學生中隨機抽取5名學生,問甲、乙兩班各應抽取多少人
(3)在(2)中抽取的5名學生中隨機選取2名學生介紹學習經(jīng)驗, 求至少有一人來自乙班的概
率.(,其中)
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(1)%的把握 (2)甲班應抽取3人,乙班應抽取2人 (3)
【解析】
試題分析:(1)由題知的觀測值,
所以至少有%的把握認為學生成績優(yōu)秀與班級有關
(2)成績優(yōu)秀的學生共有25人,抽取的比例為,
所以甲班應抽取=3人,乙班應抽取=2人
(3)設至少有一人來自乙班的事情為,記甲班的3人分別為;乙班的2人
分別為,則所有基本事件:
,共有10種.
事情包含的基本事件有,共7種.所以
由古典概型得
考點:獨立性檢驗的應用.
點評:本題考查獨立性檢驗的應用,利用圖形可以判斷兩個變量之間是否有關系,但是要想知道
兩個變量之間的有關或無關的精確的可信程度,只有利用獨立性檢驗的有關計算,才能做出判斷.
科目:高中數(shù)學 來源:學習周報 數(shù)學 人教課標高二版(A選修1-2) 2009-2010學年 第28期 總第184期 人教課標版(A選修1-2) 題型:044
對甲、乙兩個班進行一門課程的考試,按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計后,得到下表:
請畫出列聯(lián)表的二維條形圖,通過圖形判斷成績與班級是否有關,并利用獨立性檢驗估計判斷“成績與班級有關”犯錯誤的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
| 優(yōu)秀 | 不優(yōu)秀 | 總計 |
甲班 | 10 | 35 | 45 |
乙班 | 7 | 38 | 45 |
總計 | 17 | 73 | 90 |
利用列聯(lián)表的獨立性檢驗估計,成績與班級_________(填有或無)關系.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011--2012學年吉林省高二下學期期中文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲乙兩個班級進行一門課程的考試,按照學生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下的列聯(lián)表:
班級與成績列聯(lián)表
|
優(yōu) 秀 |
不優(yōu)秀 |
甲 班 |
10 |
35 |
乙 班 |
7 |
38 |
根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為成績與班級有關系?
附:
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
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