Question

椐統(tǒng)計(jì)，某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)為0，1，2的概率分別為0.4，0.5，0.1。
（1） 求該企業(yè)在一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴不超過(guò)1次的概率；
（2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率。

Answer 1

解：（1）設(shè)事件A表示“一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)為0”，
事件B表示“一個(gè)月內(nèi)被投訴的次數(shù)為1”
所以P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9。
（2）設(shè)事件A_i表示“第i個(gè)月被投訴的次數(shù)為0”，事件B_i表示“第i個(gè)月被投訴的次數(shù)為1”，事件C_i表示“第i個(gè)月被投訴的次數(shù)為2”，事件D表示“兩個(gè)月內(nèi)被投訴2次”
所以P（A_i）=0.4，P（B_i）=0.5，P（C_i）=0.1（i=1，2）
所以兩個(gè)月中，一個(gè)月被投訴2次，另一個(gè)月被投訴0次的概率為P（A₁C₂+A₂C₁）
一、二月份均被投訴1次的概率為P（B₁B₂）
所以
由事件的獨(dú)立性知P（D）=0.4×0.1+0.1×0.4+0.5×0.5=0.33。