函數(shù)f（x）=|1+x|+|x-1|的奇偶性是
偶函數(shù)
偶函數(shù)
．
分析：由題設條件可以看出，可以用函數(shù)奇偶性的定義對這個函數(shù)進行驗證，以確定其性質(zhì)．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=|1+x|+|x-1|的定義域為R，關于原點對稱，
又f（-x）=|-x+1|+|-x-1|=|x+1|+|x-1|=f（x）
∴f（x）的奇偶性是偶函數(shù)，
故答案為：偶函數(shù)．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，解答本題的關鍵是熟練用定義法判斷函數(shù)的奇偶性，本題考查了觀察的能力，先觀察出可能的結果再去證明事半功倍．體現(xiàn)了思為行之先的思想哲理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+alnx
x
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（3）記M={y|y=f（x）}，若
a
9
∈M，求滿足條件的實數(shù)a的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）函數(shù)f（x）=
1
|x|
，(x＜0)
lnx，(x＞0)
的圖象大致是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-eλx（λ∈R且λ≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當x＞-1時，f(x)≥
xx+1
恒成立，求出λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2ax-a2x（a＞0，a≠1）．
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當a＞1時，當x∈[-2，1]時，f（x）的最小值為-7，求a的值．

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