10．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，且an+1=$\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{2}$，則此數(shù)列第4項(xiàng)是（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{8}$

分析 由數(shù)列的遞推公式分別求得a2，a3，a4=1，即可求得數(shù)列第4項(xiàng)．

解答 解：a1=1，且an+1=$\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{2}$，
則a2=$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$=1，
a2=$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$=1，
a3=$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$=1，
a4=$\frac{1}{2}$×1+$\frac{1}{2}$=1，
∴此數(shù)列第4項(xiàng)為1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的遞推公式的，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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20．共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注．某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿意度評(píng)分值（百分制）按照 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）已知滿意度評(píng)分值在內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2：1，若在滿意度評(píng)分值為的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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18．設(shè)集合A={x|2x-3≥1}，集合$B=\left\{{x|y=\frac{sinx}{{\sqrt{5-x}}}}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（2，5）B．[2，5]C．（2，5]D．[2，5）

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（1）求f（3）+f（-1）的值；
（2）求f（x）在R上的解析式；
（3）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，lnx＜x-1＜xlnx．

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A．9B．4C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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