已知過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=4x交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），計(jì)算
1
y1
+
1
y2
的值為_(kāi)_____．
若過(guò)（0，2）的直線(xiàn)斜率不存在或k=0，則直線(xiàn)與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)不滿(mǎn)足要求；
若過(guò)（0，2）的直線(xiàn)斜率存在且不為0，則可設(shè)y=kx+2
又因?yàn)锳，B兩點(diǎn)是直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=4x的交點(diǎn)，則
 
y=kx+2
y2=4x
，
即  y2-
4
k
y+
8
k
=0
∴y1+y2=
4
k
，且  y1•y2=
8
k
，
∴
1
y1
+
1
y2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=4x交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），計(jì)算
1
y1
+
1
y2
的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)A（0，4）的直線(xiàn)l與以F為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)C：x2=py相切于點(diǎn)T（-4，yo）；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F的橢圓與直線(xiàn)l有公共點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)l的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)M（x1，yl）是拋物線(xiàn)C上任意一點(diǎn)，D（0，-2）為定點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線(xiàn)l′被以MD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

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已知過(guò)點(diǎn)A（0，2），且方向向量為，相交于M、N兩點(diǎn).

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍:

（2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知過(guò)點(diǎn)A（0，2）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)y2=4x交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），計(jì)算數(shù)學(xué)公式的值為_(kāi)_______．

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