已知過點A（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），計算數(shù)學(xué)公式的值為________．


分析：過（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），可令直線方程為y=kx+2，將直線的方程代入拋物線的方程，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，再結(jié)合根系數(shù)的關(guān)系易得 =．
解答：若過（0，2）的直線斜率不存在或k=0，則直線與拋物線只有一個交點不滿足要求；
若過（0，2）的直線斜率存在且不為0，則可設(shè)y=kx+2
又因為A，B兩點是直線與拋物線y2=4x的交點，則
，
即 y2-y+=0
∴y1+y2=，且 y1•y2=，
∴=．
故答案為：．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化．
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已知過點A（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），計算
1
y1
+
1
y2
的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過點A（0，4）的直線l與以F為焦點的拋物線C：x2=py相切于點T（-4，yo）；中心在坐標(biāo)原點，一個焦點為F的橢圓與直線l有公共點．
（1）求直線l的方程和焦點F的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時橢圓的方程；
（3）設(shè)點M（x1，yl）是拋物線C上任意一點，D（0，-2）為定點，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長為定值？請說明理由．

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（（12分）

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已知過點A（0，2）的直線與拋物線y2=4x交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），計算
1
y1
+
1
y2
的值為______．

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