Question

lgm＞0的一個必要不充分條件是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要求lgm＞0的必要不充分條件，即求一個集合M使，不等式lgm＞0的解集A?M，我們對答案中的四個不等式分別求解，對于A：m＞1；對于B：m＜0或m＞1；對于C：0＜m＜1；對于D：0＜m＜1；再進行充要條件的判斷，即可得到答案．
解答：解：若lgm＞0，則m＞1
則有（B）＜1，（A）m＞，成立，反之，
而當m＞時，lgm＞0也成立，故m＞是lgm＞0的充要條件；（B）正確；
而當 ＜1時，m還可能小于0，此時lgm＞0無意義，故 ＜1不是lgm＞0的充要條件，（A）錯；
對于（C）和（D）：都是得到：0＜m＜1．
故（C）和（D）都不是lgm＞0的必要不充分條件．
故選B
點評：判斷充要條件的方法是：①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．