Question

lgm＞0的一個(gè)必要不充分條件是（　　）

• A、m＞

  m

• B、

  1

  m

  ＜1
• C、m＜

  m

• D、

  1

  m

  ＞1

Answer 1

分析：要求lgm＞0的必要不充分條件，即求一個(gè)集合M使，不等式lgm＞0的解集A?M，我們對(duì)答案中的四個(gè)不等式分別求解，對(duì)于A：m＞1；對(duì)于B：m＜0或m＞1；對(duì)于C：0＜m＜1；對(duì)于D：0＜m＜1；再進(jìn)行充要條件的判斷，即可得到答案．

解答：解：若lgm＞0，則m＞1
則有（B）

1

m

＜1，（A）m＞

m

，成立，反之，
而當(dāng)m＞

m

時(shí)，lgm＞0也成立，故m＞

m

是lgm＞0的充要條件；（B）正確；
而當(dāng)

1

m

＜1時(shí)，m還可能小于0，此時(shí)lgm＞0無(wú)意義，故

1

m

＜1不是lgm＞0的充要條件，（A）錯(cuò)；
對(duì)于（C）和（D）：都是得到：0＜m＜1．
故（C）和（D）都不是lgm＞0的必要不充分條件．
故選B

點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．