設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-y2=a2的兩個焦點，Q是雙曲線上任意一點，從F1引∠F1QF2平分線的垂線，垂足是P，則點P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：點F1關(guān)于∠F1PF2的角平分線PQ的對稱點M在直線PF2的延長線上，故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a，又OP是△F2F1M的中位線，推出|OP|=a，由此可以求出點M的軌跡方程，即有所求軌跡．
解答： 解：點F1關(guān)于∠F1QF2的角平分線PQ的對稱點M在直線PF2的延長線上，
故|F2M|=|QF1|-|QF2|=2a，
又OP是△F2F1M的中位線，
故|OP|=a，
點P的軌跡是以原點為圓心，a為半徑的圓一部分，
則點P的軌跡方程為圓x2+y2=a2．
故選：A．
點評：本小題主要考查軌跡方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題，解答關(guān)鍵是應(yīng)用角分線的性質(zhì)解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α是第二象限的角，則cos（π-α）=（　�。�
A、
12
13
B、
5
13
C、-
5
13
D、-
12
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，若①m∥n，n∥α；②m⊥n，n⊥α；③m?α，m∥β，α∥β；④m⊥β，α⊥β，則其中能使m∥α成立的充分條件有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
4x
的定義域為（　　）
A、[0，+∞）
B、（0，+∞）
C、{0}
D、以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中，不是公理的是（　�。�
A、如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線
B、過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面
C、如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點都在此平面內(nèi)
D、平行于同一個平面的兩個平面相互平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，E，F(xiàn)分別是BB1，DD1的中點，求證：
（1）FC1∥平面ADE；
（2）平面ADE∥平面B1C1F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}排成如圖所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個數(shù)，同一行下標小的排在左邊）．bn表示數(shù)陣中第n行第1列的數(shù)．
已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且從第3行開始，各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，a1=1，a12=17，a18=34．
（1）求數(shù)陣中第m行第n列（m，n∈N+且m≥3，n≤m）的數(shù)Amn（用m，n表示）；
（2）試問a2015處在數(shù)陣中第幾行第幾列？
（3）試問這個數(shù)列中是否有2015這個數(shù)？有求出具體位置，沒有說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（-
1
2
，
3
2
），
OA
=
a
-
b
，
OB
=
a
+
b
，若△OAB是以O(shè)為直角頂點的等腰直角三角形，則△AOB的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
是單位向量，
a
•
b
=0，若向量
c
與向量
a
、
b
共面，且滿足|
a
-
b
-
c
|=1，則|
c
|的取值范圍是
 
．

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