下列命題中正確的命題是（ ）

A．若存在，當(dāng)時(shí)，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

B．若存在（，當(dāng)時(shí)，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

C．函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2016070506005556392165/SYS201607050600577827452120_ST/SYS201607050600577827452120_ST.011.png">，若對(duì)任意的，都有，則函數(shù)在 上一定是減函數(shù)

D．若對(duì)任意，當(dāng)時(shí)，有，則說函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

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設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則的值為（ ）

A．54 B．45 C．27 D．18

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（本小題滿分12分）

（1） 已知均為正數(shù)，若的最小值；

（2）已知，，求的最小值及取得最小值時(shí)的值

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年上海市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，，則 ．

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已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（ ）

A．2 B．1 C．0 D．-2

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給出定義：若 （其中為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：

①函數(shù)的定義域是，值域是；

②函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱；

③函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；

④ 函數(shù)在上是增函數(shù)；

則其中正確命題是 （填序號(hào)）．

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已知函數(shù)，若且，則的取值范圍是 ．

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已知拋物線的焦點(diǎn)為，為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線 交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有，當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3時(shí)，為正三角形．

（1）求C的方程；

（2）若直線，且 和C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)E．

①證明直線AE過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；

②的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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