19．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-47，那么Sn達(dá)到最小值時(shí)n的值為（　�。�
A．22B．23C．24D．25

分析 令an=2n-47≤0，解得n即可得出．

解答 解：令an=2n-47≤0，解得n$≤\frac{47}{2}$=23+$\frac{1}{2}$，
∴Sn達(dá)到最小值時(shí)n的值為23．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、前n項(xiàng)和性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在某學(xué)校一次考試的語文與歷史成績中，隨機(jī)抽取了25位考生的成績進(jìn)行分析，25位考生的語文成績已經(jīng)統(tǒng)計(jì)在莖葉圖中，歷史成績?nèi)缦拢?br />（Ⅰ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在莖葉圖中完成歷史成績統(tǒng)計(jì)；
（Ⅱ）請根據(jù)數(shù)據(jù)完成語文成績的頻數(shù)分布表及語文成績的頻率分布直方圖；

語文成績的頻數(shù)分布表：
語文成績分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120]
頻數(shù)
（Ⅲ）設(shè)上述樣本中第i位考生的語文、歷史成績分別為xi，yi（i=1，2，…，25）．通過對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：語文、歷史成績具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
①求y關(guān)于x的線性回歸方程；
②并據(jù)此預(yù)測，當(dāng)某考生的語文成績?yōu)?00分時(shí)，該生歷史成績．（精確到0.1分）
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}•{y}_{i}-\overline{n}x•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn．
（1）若{an}和{bn}分別是公差為d1，d2的等差數(shù)列，當(dāng)d1，d2滿足什么條件時(shí)，{anbn}也為等差數(shù)列？
（2）如果{bn}為等差數(shù)列，且對一切正整數(shù)n，Sn-Tn=（an-bn）n恒成立，求證：{an}為等差數(shù)列；
（3）如果{an}為等差數(shù)列，且a1=-9，S9=S10；{bn}為等比數(shù)列，且b1=2，T3=14，求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和，并求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知在△ABC中，tanB（sinA-sinC）=cosC-cosA，則△ABC為（　�。�
A．等腰三角形B．∠B=60°的三角形
C．等腰三角形或∠B=60°的三角形D．等腰直三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中an＞0，d＞0且$\sqrt{{a}_{11}+{a}_{15}}$=a13，若Sn=50，則n=25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．5866除以7的余數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若不等式logax＞（x-1）2恰有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為（　　）
A．[$\root{9}{4}$，$\root{4}{3}$）B．（1，$\root{9}{4}$]C．[$\root{9}{4}$，$\root{7}{3}$]D．（1，$\root{4}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}^{2}}{x}$-3．g（x）=x+lnx．其中a＞0，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）
（1）若x=$\frac{1}{2}$是函數(shù)y=F（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2$\sqrt{3}$，AA′=2，
（1）求異面直線BC′和AD所成的角；
 （2）求證：直線BC′∥平面ADD′A′．

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