給出下列命題:

①函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù);

②函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù);

③函數(shù)y=|cos2x+|的周期是;

④y=sin(+x)是偶函數(shù).

其中正確命題的序號是_________.

解析:對于②,∵0＜π,而tan0=tanπ,

∴y=tanx在定義域內(nèi)不是增函數(shù).

對于③,y=|cos2(x+)+|=|-cos2x|≠|(zhì)cos2x+|.

∴不是y=|cos2x+|的周期.

對于①,從其圖象可說明其不是周期函數(shù).

對于④,f(x)=sin(+x)=sin(2π++x)=cosx,顯然是偶函數(shù).∴①④正確.

答案:①④

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題
①函數(shù)y=tan(3x-
π
2
)的周期是
π
3
；
②角α終邊上一點(diǎn)P（-3a，4a），且a≠0，那么cosα=-
3
5
；
③函數(shù)y=cos(2x-
π
3
)的圖象的一個(gè)對稱中心是(-
π
12
，0)；
④已知f（x）=sin（ωx+2）滿足f（x+2）+f（x）=0，則ω=
π
2
．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別依次對應(yīng)給出下列命題
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
②若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
③若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的題號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),定義函數(shù) 給出下列命題:

①; ②函數(shù)是奇函數(shù);③當(dāng)時(shí),若,,總有成立,其中所有正確命題的序號是（　�。�

A．②      B．①② C．③      D．②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽省高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù),定義函數(shù) 給出下列命題:

①; ②函數(shù)是奇函數(shù);③當(dāng)時(shí),若,,總有成立,其中所有正確命題的序號是（　�。�

A．②      B．①② C．③      D．②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題:

 ①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱

 ②函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.

 ③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增

 ④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).

 其中正確的命題序號為         

 

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