給出下列命題:

 ①函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于對稱

 ②函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.

 ③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增

 ④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).

 其中正確的命題序號(hào)為         

 

【答案】

①

【解析】

試題分析：對于①函數(shù)表示的是將y=f（x）右移2個(gè)范圍得到，而函數(shù)的圖象是將f(x)關(guān)于y軸對稱，再向右移2個(gè)單位，因此可知其圖像關(guān)于對稱，成立。

對于②函數(shù)導(dǎo)函數(shù)為,若,則必為函數(shù)的極值.比如二次函數(shù)y=x3,在x=0處不是極值點(diǎn)，但是導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)。故錯(cuò)誤。

對于③函數(shù)在一象限單調(diào)遞增，不成立因?yàn)榻遣辉谝粋�(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)，因?yàn)橛兄芷谛�，錯(cuò)誤。

對于④在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù).應(yīng)該是在每一個(gè)區(qū)間內(nèi)遞增，不滿足單調(diào)性定義，錯(cuò)誤。故填寫①

考點(diǎn)：本題主要是考查函數(shù)圖像的變換，以及導(dǎo)數(shù)為零點(diǎn)與函數(shù)在該點(diǎn)是否取得極值扽問題的運(yùn)用。

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是理解單調(diào)性和圖像的對稱性的概念，并能利用條件逐一的加以判定，得到結(jié)論。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．
②函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域是{x|-2≤x≤2}．
③命題：“x，y是實(shí)數(shù)，若x≠y，則x2≠y2”的逆命題為真．
④在△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
BC
•
CA
=20
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(3a-1)x-2  x＜1
logax         x≥1
，現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）的圖象可以是一條連續(xù)不斷的曲線；
②能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f （x）在R上是增函數(shù)；
③a＞1時(shí)函數(shù)y=f （|x|） 有最小值-2．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
（2）有向線段就是向量，向量就是有向線段；
（3）零向量的方向是任意的，零向量與任何一向量都共線；
（4）
a
2=|
a
|2．
其中正確的命題個(gè)數(shù)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知實(shí)數(shù)a≠0，給出下列命題：
①函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；
②函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
)的圖象可由g（x）=asin2x的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位而得到；
③把函數(shù)h(x)=asin(x+
π
3
)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，可以得到函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
）的圖象；
④若函數(shù)f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）為偶函數(shù)，則?=kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正確命題的序號(hào)有
②③④
②③④
；（把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=f（x-2）+3的圖象一定不會(huì)重合；②函數(shù)y=log
1
2
(-x2+2x+3)的單調(diào)區(qū)間為（1，+∞）；③雙曲線的漸近線方程是y=±
3
4
x，則該雙曲線的離心率是
5
4
，其中正確命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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