Question

若三點(diǎn)（2，-3），（4，3）及（5，

k

2

）在同一條直線上，則k的值等于

12

．

Answer 1

分析：先利用（2，-3），（4，3），求得直線方程，再將點(diǎn)（5，

k

2

）代入，即可求得k的值

解答：解：∵三點(diǎn)共線且為直線
∴設(shè)y=kx+b（k≠0）過上述三點(diǎn)
將（2，-3），（4，3）代入上式可得

2k+b=-3…① 4k+b=3…②

由①②，得k=3，b=-9
∴y=3x-9
∵直線過點(diǎn)（5，

k

2

）
所以將該點(diǎn)代入上式，得

k

2

=15-9
∴

k

2

=6
∴k=12．
故答案為：12

點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是三點(diǎn)共線，主要考查直線方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．