已知tanα＞1，求角α的集合．

答案：略
解析：

解：如圖，在單位圓過點(diǎn)A(1，0)的切線上取AT=1，連結(jié)OT，OT所在直線與單位圓交于、兩點(diǎn)，則、為tanα=1的角α的終邊所在直線，滿足tanα＞1的角α的終邊在圖中陰影內(nèi)部(不包括邊界)，所以滿足tanα＞1的角α的集合為

{α|，或，kÎ Z}，

即{α|，kÎ Z}．

由正切線的定義可知：要使tanα＞1，則角α的正切線AT＞1，故可使用正切線確定角α的范圍．

利用正切線解三角不等式應(yīng)先確定相應(yīng)三角方程的解，再根據(jù)不等號方向作出角的范圍．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，求
（1）tan（α+
π
4
）的值
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：cos
29π
6
+cos
25π
3
+tan(-
25π
4
)
（2）已知tanθ=
2
，分別求下列各式的值：
（Ⅰ）
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
；
（Ⅱ）sin2θ-sinθcosθ+2cos2θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=
1
2
，求值：
（1）tanα；
（2）
sin2α-cos2α
1+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知tanα＞1，求角α的集合．

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