．選修4－1：幾何證明選講

如圖，已知，過頂點(diǎn)的圓與邊切于的中點(diǎn)，與邊分別交于點(diǎn)，且，點(diǎn)平分.求證：.

 

 

 

【答案】

 

證法一：連結(jié)PM、PA、PN

∵BP是圓的切線，∴∠BPM＝∠BAP，∠CPN＝∠CAP

∴△BPM∽△BAP，△CPN∽△CAP

∴，……5分

即

∵，∴，

∵，∴，

∴……10分

證法二：由切、割線定理，得，……5分

∵，∴，

∵，∴，

∴……10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•太原一模）選修4一1：幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P．E為⊙O上一點(diǎn)，
AC
=
AE
，DE交AB于點(diǎn)F．
（I）證明：DF•EF=OF•FP；
（II）當(dāng)AB=2BP時(shí)，證明：OF=BF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4一1：幾何證明選講
如圖，C是以AB為直徑的半圓O上的一點(diǎn)，過C的直線交直線AB于E，交過A點(diǎn)的切線于D，BC∥OD．
（Ⅰ）求證：DE是圓O的切線；
（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點(diǎn)的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；

（II）求證：BE＝EF．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省高二下學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(10分)選修4－1：幾何證明選講.

已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn).

 (1) 求的度數(shù)；

 (2) 若AB=AC，求AC:BC.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年海南省高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10）選修4－1：幾何證明選講

    如圖，過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

（1）證明：；

（2）N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)。過B點(diǎn)的切

     線交直線ON于K。證明：∠OKM = 90°.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案