已知定義在R上的偶函數(shù)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，則使不等式f(2x－1)≤f(x－2)成立的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（   ）

A．[－1,1]          B．(－∞，1]          C．[0,1]          D．[－1，＋∞)

 

【答案】

A

【解析】解：由f(x)在R上為偶函數(shù)得f(2x－1)＝f(|2x－1|)，f(x－2)＝f(|x－2|)，

所以原不等式等價(jià)于f(|2x－1|)≤f(|x－2|)．

又f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，

所以|2x－1|≤|x－2|，解得－1≤x≤1.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案