函數(shù)f(x)=log2(-x2+2x+3)的單調(diào)減區(qū)間是(  )
分析:確定函數(shù)的定義域,考慮內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性,即可得到結(jié)論.
解答:解:由-x2+2x+3>0,可得-1<x<3
令t=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴函數(shù)t=-x2+2x+3在(1,3)上單調(diào)遞減
∵y=log2t在定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)
∴函數(shù)f(x)=log2(-x2+2x+3)的單調(diào)減區(qū)間是(1,3)
故選D.
點(diǎn)評:本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,考查學(xué)生分析解決問題的能力,確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•宿州三模)函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1,1]上是單調(diào)增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-2,-
3
)∪(2,4)
(-2,-
3
)∪(2,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0,1)∪(1,
3
2
)
(0,1)∪(1,
3
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間(-2,-1)上恒有f(x)>0,則關(guān)于t的不等式f(8t-1)>f(1)的解集為
(0,
1
3
(0,
1
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x , x>0
4x ,  x≤0
,則滿足f(x)<
1
2
的x取值范圍是
 

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