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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)(其中,).
(1)若函數(shù)在上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),求證:對于任意大于1的正整數(shù),都有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某商場欲經(jīng)銷某種商品,考慮到不同顧客的喜好,決定同時(shí)銷售、兩個品牌,根據(jù)生產(chǎn)廠家營銷策略,結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,品牌的銷售利潤與投入資金成正比,其關(guān)系如圖1所示,品牌的銷售利潤與投入資金的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2所示(利潤與資金的單位:萬元).
(1)分別將、兩個品牌的銷售利潤、表示為投入資金的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該商場計(jì)劃投入5萬元經(jīng)銷該種商品,并全部投入、兩個品牌,問:怎樣分配這5萬元資金,才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知拋物線被直線分成兩個區(qū)域(包括邊界),
圓
(1)若,則圓心C到拋物線上任意一點(diǎn)距離的最小值是__________;
(2)若圓C位于內(nèi)(包括邊界)且與三側(cè)邊界均有公共點(diǎn),則圓C的半徑是__________.
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