解不等式:0<
1+ x
1- x
<1.
考點(diǎn):其他不等式的解法
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:要求的不等式即即
x+1
1-x
>0
x+1
1-x
<1
,即 
x+1
x-1
<0
2x
x-1
>0
,即 
(x+1)(x-1)<0
x(x-1)>0
,由此求得它的解集.
解答: 解:0<
1+ x
1- x
<1即
x+1
1-x
>0
x+1
1-x
<1
,即 
x+1
x-1
<0
2x
x-1
>0
,即 
(x+1)(x-1)<0
x(x-1)>0
,
求得-1<x<0,故不等式的解集為(-1,0).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查分式不等式的解法,體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為得到函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象( 。
A、向左平移
π
6
個(gè)長度單位
B、向右平移
π
6
個(gè)長度單位
C、向左平移
π
3
個(gè)長度單位
D、向右平移
π
3
個(gè)長度單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=|x+1|+
(x+2)2
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)f(x)=ax2+bx+c,若6a+2b+c=0,f(1)f(3)>0,
(1)若a=1,求f(2)的值
(2)求證:f(x)=0必有兩實(shí)數(shù)根x1,x2,且3<x1+x2<5.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A={a1,a2,…an}⊆M,(n∈N*,n≥2)若其元素滿足:a1+a2+a3+a4+…+an=a1×a2×a3×a4×…×an,則稱集合A為集合M的“n元封閉集”.
(1)寫出實(shí)數(shù)集R的一個(gè)“二元封閉集”;
(2)證明:正整數(shù)集N*上不存在“二元封閉集”;
(3)求出正整數(shù)數(shù)集N*上的所有“三元封閉集”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)與g(x)分別由下表給出:
x1234
f(x)2341
x1234
g(x)3412
(1)求g(g(4)),f(g(2)),g(f(3))的值;
(2)求證:f(f(x))=g(x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ln(2x+3)+x2.求f(x)在區(qū)間[-
3
4
,
1
4
]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果不等式0≤x2-mx+5≤4有唯一解,則實(shí)數(shù)m=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列四個(gè)命題:
①若一個(gè)球的半徑縮小到原來的
1
2
,則其體積縮小到原來的
1
8
;
②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等;
③直線x-y+1=0與圓x2+y2=
1
2
相切;
④設(shè)a∈R,若函數(shù)y=ex+ax有大于零的極值點(diǎn),則a<-1.
其中真命題的個(gè)數(shù)的序號(hào)是:
 

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