4．設(shè)集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出兩個函數(shù)的值域A，B，進而根據(jù)集合交集的定義，得到答案．

解答 解：∵集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}=[2，+∞），
B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}=（-∞，11]，
故A∩B=[2，11]．

點評 本題考查的知識點是集合的交，并，補集的混合運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列集合中，不同于另外三個集合的是（　�。�
A．{x|x=1}B．{x=1}C．{1}D．{y|（y-1）2=0}

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15．對于函數(shù)f（x），若?x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為函數(shù)f（x）圖象的不動點，已知函數(shù)f（x）=x2-x-3，求函數(shù)f（f（x））圖象的不動點．

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12．已知集合A={x|-2＜x＜4}，B={x|x2-3ax+2a2＜0}．
（1）若B⊆A，求實數(shù)a的范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．已知集合A={x||1-$\frac{x-1}{3}$|≤2}，B={x|x2-2x+1-m2≤0}，全集U=R，且（∁UB）∩A=∅，求m的范圍．

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9．已知π＜α+β＜$\frac{3π}{2}$，-$\frac{π}{4}$＜α-β＜0，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求sin2α的值．

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16．已知A={（x，y）|y=2x2-x-3，x∈R}，B={（x，y）|y=x2+x-3，x∈R}，求A∩B．

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13．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?br />（1）構(gòu)成英語單詞mathematics（數(shù)學(xué)）字母的全體；
（2）方程x2+5x+6=0的解集；
（3）10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；
（4）在自然數(shù)集內(nèi)，小于1000的奇數(shù)構(gòu)成的集合；
（5）方程x3+2x2-3x=0的解集；
（6）絕對值小于3的整數(shù)的全體．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某商場向顧客甲、乙、丙隨機發(fā)放紅包，每次發(fā)放1個．
（Ⅰ）若發(fā)放5元的紅包2個，求甲恰得1個的概率；
（Ⅱ）若商場發(fā)放3個紅包，其中5元的2個，10元的1個．記乙所得紅包的總錢數(shù)為X，求X的分布列和期望．

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